题目内容
已知函数f(x)=2sin
cos
-2
sin2
+
，f(x)的最小正周期为6π，则K为
．
| kx |
| 4 |
| kx |
| 4 |
| 3 |
| kx |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：利用二倍角公式化简函数的表达式，然后通过两角和的正弦函数，化简函数为一个角的三角函数的形式，利用周期求出k的值．
解答：解：函数f(x)=2sin
cos
-2
sin2
+
=sin
x+
cos
x
=2sin（
x+
），
因为函数的最小正周期为6π，所以
=6π，解得k=
．
故答案为：
．
| kx |
| 4 |
| kx |
| 4 |
| 3 |
| kx |
| 4 |
| 3 |
| k |
| 2 |
| 3 |
| k |
| 2 |
=2sin（
| k |
| 2 |
| π |
| 3 |
因为函数的最小正周期为6π，所以
| 2π | ||
|
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的二倍角、两角和的正弦函数的应用，函数的周期公式的应用，考查计算能力．
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