甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：
①P（B）= $数学公式$ ；
②P（B|A₁）= $数学公式$ ；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有

A.
②④
B.
①③
C.
②④⑤
D.
②③④⑤

在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点， $数学公式$ ，则λ+u=________．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，
（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或者最小值，若存在，求出来，若不存在，说明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的条件下，若将“E是CD的中点”改为“CE=k•DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值（用k的代数式表示）

已知点P（x，y）的坐标满足 $数学公式$ ，O为坐标原点，则|PO|的最小值为________．

命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
0＜x＜6
D.
$数学公式$

如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm．

已知函数f（x）=sinx，数列{a_n}满足 $数学公式$
（1）求证：当 $数学公式$ 时，不等式 $数学公式$ 恒成立；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求证： $数学公式$ ．

已知α为第二象限角，且 $数学公式$ ，那么sin2α=________．

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=2，点M，N分别是PD，PB的中点．
（I）求证：PB∥平面ACM；
（II）求证：MN⊥平面PAC；
（III）求四面体A-MBC的体积．

在平行四边形ABCD中，设 $数学公式$ ，则下列等式中不正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

0 4170 4178 4184 4188 4194 4196 4200 4206 4208 4214 4220 4224 4226 4230 4236 4238 4244 4248 4250 4254 4256 4260 4262 4264 4265 4266 4268 4269 4270 4272 4274 4278 4280 4284 4286 4290 4296 4298 4304 4308 4310 4314 4320 4326 4328 4334 4338 4340 4346 4350 4356 4364 266669