题目内容

在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点， $数学公式$ ，则λ+u=________．

$\text{[math]}$
分析：根据M是边BC上的点，设 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ （k为正数），化简得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，结合N为AM中点和已知等式，得λ= $\text{[math]}$ ，u= $\text{[math]}$ ，相加即得λ+u的值．
解答：∵M是边BC上的点，
∴设 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ （k为正数），得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =k（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
整理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∵N为AM中点，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$
∴λ= $\text{[math]}$ ，u= $\text{[math]}$ ，可得λ+u= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题在三角形中，给出一边上的动点和中点，求参数λ与μ的和．着重考查了平面向量的线性运算和平面向量的基本定理等知识点，属于基础题．