题目内容

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：
①P（B）= $数学公式$ ；
②P（B|A₁）= $数学公式$ ；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有

A.
②④
B.
①③
C.
②④⑤
D.
②③④⑤

A
分析：由题意A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A₁），P（B）=P（B|A₁）+P（B|A₂）+P（B|A₃），对照五个命题进行判断找出正确命题，选出正确选项
解答：由题意A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，P（A₁）= $\text{[math]}$ ，P（A₂）= $\text{[math]}$ ，P（A₃）= $\text{[math]}$
P（B|A₁）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此知，②正确
P（B|A₂）= $\text{[math]}$ ，P（B|A₃）= $\text{[math]}$
而P（B）=P（B|A₁）+P（B|A₂）+P（B|A₃）= $\text{[math]}$ ．由此知③不正确，⑤不正确
A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，由此知④正确
对照四个命题知②④正确
故选A
点评：本题考查相互独立事件，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握了相互独立事件的概率简洁公式，条件概率的求法，本题较复杂，正确理解事件的内蕴是解题的突破点．

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（写出所有正确结论的编号）．
①P(B)=

；
②P(B|A1)=

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关．

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：
①P（B）=

；
②P（B|A₁）=

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有（　　）

A、②④	B、①③
C、②④⑤	D、②③④⑤

甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁、A₂和A₃表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．则P（B）=

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。

①；

②；[来源:]

③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关

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①；

②；[来源:]

③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关