为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒²（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值．

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，CA，CB，CC₁两两垂直且长度相等，B₁C₁=

1

2

BC，D为BB₁中点，E为AB上一点，且BE=

1

4

BA，
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）设二面角B₁-AB-C的大小为θ，求tgθ；
（Ⅲ）若AC=2，求点C到平面ABB₁的距离．

设函数f(x)=sin(

π

3

+2x)-sin(

π

3

-2x)+2

3

sin(

π

4

-x)sin(

π

4

+x)，
（Ⅰ）当f（x）取最小值时，求x的集合；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

设数列{a_n}是以(

x

-

1

x

)6展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x²+4y²-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)为．

小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；  ④用锅把水烧开10分钟；  ⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用分钟．

若正六棱锥底面边长为1，高为3，平等于底面的截面与底面的距离为

12

5

，则此截面的面积为．

不等式-

3

x

＜2的解是．

甲、乙、丙、丁四人相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任一人，这样共传了次，则第4次仍传回到甲的方法共有（　　）