设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM=x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为．

在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数，其表达式为．

用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长米，宽米．

已知函数f（x）=x²+ax+a-1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是．

某市的一家报刊摊点，从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月（30天计算）里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，为使每月所获利润最大，这个摊主每天从报社买进（　　）份晚报．

当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（　　）

若函数f（x）的图象是连续不断的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，则下列命题正确的是（　　）

方程lgx-x=0根的个数为（　　）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁CE⊥平面AC₁D．