Question

在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数，其表达式为

f(x)=

80，(0＜x≤20) 160，(20＜x≤40)

．

Answer 1

分析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答时，首先要仔细审题，根据信重的范围不同找出邮资的表达式，再用分段函数的形式写出函数解析式即可．

解答：解：在信件不超过20克重时，付邮资80（分），
应视为自变量在0＜x≤20范围内，函数值是80（分）；
在信件超过20克重而不超过40克重时，付邮资160（分），
应视为自变量在20＜x≤40范围内，函数值是160（分），
遂得分段函数．其表达式f（x）为f(x)=

80 160

， 0＜x≤20 ， 20＜x≤40

．
故答案为：f(x)=

80 160

， 0＜x≤20 ， 20＜x≤40

．

点评：本题考查的是分段函数的应用、根据实际问题选择函数模型的问题，考查分类讨论的思想，在解答的过程当中充分体现了结合实际背景审题的重要性．