Question

方程lgx-x=0根的个数为（　　）

A．无穷多

B．3

C．1

D．0

Answer 1

分析：方程lgx-x=0根的个数即函数y=lgx 和 y=x的图象的交点个数，结合图象得到结论．

解答：解：方程lgx-x=0根的个数，即函数y=lgx 和 y=x的图象的交点个数，如图所示：
由于函数y=lgx 和 y=x的图象无交点，方程lgx-x=0根的个数0，
故选D．

点评：本题主要考查方程根与个数的判断，体现了数形结合、等价转化的数学思想，属于中档题．