Question

当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（　　）

• A．x²＜2^x
• B．log₂x＜x²
• C．log₂x＜

  1

  x

• D．2^x＜log₂x

Answer 1

分析：根据x∈（2，4）的范围，求出x²，2^x，log₂ x，

1

x

的范围，得到C、D不正确，但对于选项A，若x=3时，x²=9＞2³=8，故A也不正确，只有选项B正确．

解答：解：当x∈（2，4）时，
x²∈（4，16），2^x∈（4，16），log₂ x∈（1，2），

1

x

∈(

1

4

，

1

2

)，显然C、D不正确，
但对于选项A，若x=3时，x²=9＞2³=8，故A也不正确，
只有选项B正确．
故选B．

点评：本题考查函数的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．