椭圆 $数学公式$ 的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|=________．

函数f（x）=ln（x+1）-mx在区间（0，1）上恒为增函数，则实数m的取值范围是________．

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为________．

若向量 $数学公式$ =（4，1）， $数学公式$ =（2，x-1）， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则x=________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=S_n+3n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n= $数学公式$ ，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求使不等式 $数学公式$ -T_n＜ $数学公式$ 成立的最小正整数n的值．

某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？

若x、y∈R⁺且lg2^x+lg4^y=lg2，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值是________．

已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值为 ________

已知不等式log₂（ax²-3x+6）＞2的解集是{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式 $数学公式$ ＞0（c为常数）．

若 $数学公式$ =a+bi（i是虚数单位，a，b∈R），则乘积ab的值是________．

0 4136 4144 4150 4154 4160 4162 4166 4172 4174 4180 4186 4190 4192 4196 4202 4204 4210 4214 4216 4220 4222 4226 4228 4230 4231 4232 4234 4235 4236 4238 4240 4244 4246 4250 4252 4256 4262 4264 4270 4274 4276 4280 4286 4292 4294 4300 4304 4306 4312 4316 4322 4330 266669