题目内容
若
=a+bi（i是虚数单位，a，b∈R），则乘积ab的值是________．
-3
分析：先对等式的左端分子、分母同时乘以分母的共轭复数2+i进行化简，然后根据复数相等的条件当且仅当实部与虚部分别相等可求a，b进而可求ab．
解答：∵
∴-1+3i=a+bi
根据复数相等的条件可得，a=-1，b=3
∴ab=-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了复数的乘除的基本运算，还考查了复数相等的条件：当且仅当实部与虚部分别相等，属于基础试题．
分析：先对等式的左端分子、分母同时乘以分母的共轭复数2+i进行化简，然后根据复数相等的条件当且仅当实部与虚部分别相等可求a，b进而可求ab．
解答：∵
∴-1+3i=a+bi
根据复数相等的条件可得，a=-1，b=3
∴ab=-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了复数的乘除的基本运算，还考查了复数相等的条件：当且仅当实部与虚部分别相等，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
若复数
的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）b（a≠0）展开式中，x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项，则a=（ ）
| 3+bi | ||
-
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|