现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除) x 2 +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

将明文转换成密码．如：8→

8

2

+13=17，即h变成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是．

观察如表：你可以猜出的结论是．
1=1
3+5=8
7+9+11=27
…

若函数y=f（x）对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+

f(4)

f(3)

+…+

f(2007)

f(2006)

=．

给出一个算法的流程图，若a=sinθ，b=cosθ，c=tanθ（θ∈(

π

4

，  

π

2

)，则输出的结果是．

若“?x∈[1，3），使不等式x²+（a-2）x-2≥0”是假命题，则实数a的取值范围．

已知f(x)=

(3a-1)x+4a，x＜1 ax，x≥1

 是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是．

若复数z满足|z-3i|=1，求|z+2|的最大值．

条件“a≥2”是“a≥3”成立的 条件．

如表伪代码运行执行后输出的结果是．
n←5
s←0
While s＜15
s←s+n
n←n-1
EndWhile
print  n．

若函数f（x）=

1

2

x2-2x+4的定义域，值域都是[2，2b]，则b=．