Question

现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除) x 2 +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

将明文转换成密码．如：8→

8

2

+13=17，即h变成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是

wqri

．

Answer 1

分析：由题意live分别对应自然数：12，9，22，5，由函数解析式求出这4个函数值所对应自变量，注意自变量的取值范围，找出这4个自变量所对应的字母．

解答：解：由题意live分别对应自然数：12，9，22，5．
①当x′=12时，
若

x+1

2

=12则x=23，对应字母w，若

x

2

+13=12，则x=-2，不合题意；
②当x′=9时，
若

x+1

2

=9则x=17，对应字母q，若

x

2

+13=9，则x=-8，不合题意；
同理得出22，5对应字母r，i．
那么原来的明文是wqri
故答案为：wqri．

点评：本题考查由自变量求函数值，根据函数值求出对应的自变量，体现了等价转化的数学思想．