Question

观察如表：你可以猜出的结论是

（n²-n+1）+（n²-n+3）+…+（n²+n-1）=n³

．
1=1
3+5=8
7+9+11=27
…

Answer 1

分析：左边是奇数的和，右边是相应奇数个数的立方，关键是求出第n个等式中的首项奇数以及项数，从而可求出所求．

解答：解：由题意，左边是奇数的和，右边是相应奇数个数的立方，
第n个等式中的首项奇数：n²-n+1所以第n个等式应为：（n²-n+1）+（n²-n+3）+…+（n²+n-1）=n³
故答案为：（n²-n+1）+（n²-n+3）+…+（n²+n-1）=n³

点评：本题主要考查了归纳推理，关键是分析第n个等式中的首项奇数和项数，从而寻找规律，得出结论，属于基础题．