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已知函数y=1-2a-2ax+2x
2
(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
(Ⅰ)求f(a)的表达式;
(Ⅱ)当a∈[-2,0]时,求
Q=lo
g
1
3
f(a)
的值域.
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明之;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并证明之.
设f(x)=f
(
1
x
)
lg
x
+1,则f(10)=
1
1
.
已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5}.若令M=A∩B,N=A∪B,那么从M到N的映射有
25
25
个.
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点,则称该函数f(x)为n阶格点函数.给出下列函数:①y=|x|; ②
y=
2
x+1
;③
y=
3
x
2
+
2
x+1
;④
y=
5
x
2
; ⑤y=lgx;⑥
y=
x
1
3
.则其中为一阶格点函数的是( )
A.①④⑥
B.②③
C.③⑤
D.②⑤
所有的幂函数图象都经过一个点,这个点的坐标是( )
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,1)
在下面的四个选项中,( )不是函数f(x)=x
2
-1的单调减区间.
A.(-∞,-2)
B.(-2,-1)
C.(-1,1)
D.(-∞,0)
在全集U中,集合A∩B=C,则在图中阴影区域表示的集合是( )
A.C
U
A
B.C
U
C
C.(C
U
B)∪C
D.(C
U
A)∩B
某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,因该批志愿者表现良好,该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
4
5
、
2
3
、
2
3
,他们考核所得的等次相互独立.
(Ⅰ)求在这次考核中,志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(Ⅱ)记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
已知cos(
3π
2
-φ)=
3
2
,且|φ|<
π
2
,则tanφ等于( )
A、-
3
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
0
41803
41811
41817
41821
41827
41829
41833
41839
41841
41847
41853
41857
41859
41863
41869
41871
41877
41881
41883
41887
41889
41893
41895
41897
41898
41899
41901
41902
41903
41905
41907
41911
41913
41917
41919
41923
41929
41931
41937
41941
41943
41947
41953
41959
41961
41967
41971
41973
41979
41983
41989
41997
266669
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