用秦九韶算法计算f（x）=3x⁴+2x²+x+4，当x=10时的值的过程中，v₁的值为（　　）

设A，B是两个任意事件，下面哪一个关系是正确的（　　）

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值．

已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出以下结论：
①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数；
②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；
③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；
④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）．
则正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

（2012•济南二模）设a=

∫

π 0

sinxdx，则二项式(a

x

-

1

x

)6展开式的常数项是（　　）

函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（　　）

已知函数f（x）=loga

x-2

x+2

的定义域为[α，β]，值域为[log_aa（β-1），log_aa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：2＜α＜4＜β；
（3）若函数g（x）=log_aa（x-1）-loga

x-2

x+2

，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

某潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下a米的过程中，速度为v米/分，每分钟需氧量与速度平方成正比（当速度为1米/分时，每分钟需氧量为0.2L）；在湖底工作时，每分钟需氧量为0.4L；返回水面时，速度也为v米/分，每分钟需氧量为0.2L，若下潜与上浮时速度不能超过p米/分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间？（氧气瓶体积计算精确到1L，a、p为常数，圆台的体积V=

1

3

πh(r2+rR+R2)，其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．）