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设A=(-1,3],B=[3,4),则A∪B=
(-1,4)
(-1,4)
.
命题“?x∈R,2x
2
-3x+4>0”的否定为
?x∈R,2x
2
-3x+4≤0
?x∈R,2x
2
-3x+4≤0
.
已知椭圆具有性质:若A是椭圆C的一条与x轴不垂直的弦的中点,那么该弦的斜率等于点A的横、纵坐标的比值与某一常数的积.试对双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
写出具有类似特性的性质,并加以证明.
已知直线l过点P(2,3),且和两平行直线 l
1
:3x+4y-7=0、l
2
:3x+4y+8=0分别相交于A、B两点,如果
|AB|=3
2
,求直线l的方程.
解关于x的不等式(x-a)(x-a
2
)<0(a∈R)
抛物线y
2
=2x上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是
2
4
2
4
.
双曲线的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为
3
或
6
2
3
或
6
2
.
若|3-x|+|5+x|>m恒成立,则m的取值范围是
(-∞,8)
(-∞,8)
.
若直线x+3y-7=0与直线kx-y-2=0的方向向量分别为
i
j
,则当
i
•
j
=0
时,实数k的值为
3
3
.
对满足不等式
1+a<
a
2
+5
a
的一切实数a,不等式(a-3)x<4a-2都成立,则实数x的取值范围是( )
A、
2
3
<x<9
B、
2
3
≤x≤9
C、x<
2
3
或x>9
D、x≤
2
3
或x≥9
0
41621
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41635
41639
41645
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41651
41657
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