某人在山顶观察地面上相距2 500 m的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角为30°，同时测得B在南偏东78°，俯角是45°，求山高（设A、B与山底在同一平面上，计算结果精确到0.1 m）．

已知函数f(x)=

2x

x+1

，数列{a_n}满足a₁=a（a≠-2，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
（Ⅰ）若数列{a_n}是常数列，求a的值；
（Ⅱ）当a₁=

2

3

时，记bn=

1

an

-1(n∈N*)，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式．

已知函数f(x)=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

（1）求y=f（x）在x∈[0，

π

2

]上的单调区间和值域；
（2）把y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后得到的图象，其大于零的零点从小到大组成数列{x_n}，求数列{x_n}的前n项和S_n．

把整数排成如图1的三角形数阵，然后去掉第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵．现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{a_n}，若a_k=2011，则k= 

如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则f（x）均为“V型函数”．则下列函数：
①f（x）=

x

；  ②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“V型函数”的序号为（　　）

在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₁+a₅=8，则该数列的公差d等于（　　）

“0＜a＜1”是“

1

a

＞1”成立的（　　）

已知函数f（x）=|x-4|-|x-2|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x-4|-|x-2|＞1．