已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：

AP

•

BP

=k|

PC

|2（k∈R）．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当k=2时，求|

AP

+

BP

|的最大值和最小值．

已知sin2α=

3

5

，α∈[

5

4

π，

3

2

π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-

10

10

的锐角x．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b为实数），
（1）若f（x）满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（2）若c=1，f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立；当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m-5≤x≤2m-1}，
（1）当m=1时，求A∪B，C_R（A∩B）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

已知方程x²+bx-1=0的两根为α，β（α≠β），则方程x²+（b-2）x-b=0的两根分别为．

（2012•威海一模）下列四种说法
①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有．（填序号）

已知α，β是函数f（x）=（x-a）（x-b）-1的两个零点，且a＜b，α＜β，则（　　）

（2012•青岛一模）已知函数f(x)=

-x3，x≤0 2x，x＞0

，则f[f（-1）]=（　　）

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（　　）