题目内容

已知α，β是函数f（x）=（x-a）（x-b）-1的两个零点，且a＜b，α＜β，则（　　）
分析：令g（x）=（x-a）（x-b），则把g（x）的图象向下平移1个单位可得函数f（x）=（x-a）（x-b）-1的图象，结合图象可判断，a，b，α，β之间的 大小 关系
解答：解：令g（x）=（x-a）（x-b），则把g（x）的图象向下平移1个单位可得函数f（x）=（x-a）（x-b）-1的图象
作出函数的图象可得
两个零点，且a＜b，α＜β，
作出函数f（x）的图象如图所示，根据图象可得，α＜a＜b＜β
故选C
点评：本题主要考查了函数的零点的大小判断，解题的关键是利用函数的图象，体现 了数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知直线x=
π
8
是函数f（x）=sin（2x+?）（-π＜?＜0）图象的一条对称轴．有以下几个结论：
①f(0)=
2
2
；
②(
π
3
，0)是f（x）图象的一个对称中心；
③[
π
8
，
5
8
π]是f（x）的一个单调增区间；
④将f（x）的图象向左平移
3
8
π个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象．
其中正确结论的序号是
 
．（将你认为正确的结论的序号都填上）
14、下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④
．
下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④
①④
．
（2012•洛阳模拟）已知x1，x2是函数f(x)=e-x-|lnx|的两个零点，则（　　）
（2013•许昌二模）已知x1，x2是函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点，则（　　）

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