（2006•崇文区一模）如果复数

1+bi

1+i

（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于（　　）

已知函数f(x)=

a-3x

的反函数为y=f^-1（x）
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的图象与直线y=x有交点，求实数a的取值范围；
（3）判断方程f（x）=f^-1（x）的实根的个数，并说明理由．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q
（1）若m，n∈N^*，证明：Sm+n=Sn+qn•Sm；
（2）若S_n、S_n+2、S_n+1依次成等差数列，求公比q的值．

已知A、B、C是三角形的三个顶点，

AB

2=

AB

•

AC

+

AB

•

CB

+

BC

•

CA

，则△ABC为（　　）

某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，n．在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N^*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6），则编号为n的同学看到的像为．

设S_n、T_n分别是等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和，若

Sn

Tn

=

n-4

3n+2

，则

a7

b10

=．

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有x•f（x+1）=（x+1）•f（x），则f(

5

2

)的值是．

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^-x的反函数是y=-log₂x；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是．

已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资，假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地，为了某种需要，两汽车间距不得小于(

v

10

)2千米（汽车车身长度不计），则这批物资全部到达乙地的最短时间是小时．