设

a

，

b

，

c

为单位向量，

a

，

b

的夹角为60°，则（

a

+

b

+

c

）•

c

的最大值为．

（2012•广州一模）已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x²+y²=r²内一点，直线l的方程为ax+by+r²=0，那么直线l与圆O的位置关系是（　　）

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[

π

16

，

3π

16

]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

设cosα=-

5

5

，tanβ=

1

3

，π＜α＜

3π

2

，0＜β＜

π

2

，求α-β的值．

已知cos2x=-

1

9

，则tan²x•sin²x=．

函数y=cos2xcos

π

5

-sin2xsin

6π

5

的递增区间为（　　）

化简cos2(α-

π

4

)-sin2(

π

4

-α)得到（　　）

已知圆O的方程为x²+y²=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
（1）若a=3，直线l₁过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l₁的方程；
（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．