Question

化简cos2(α-

π

4

)-sin2(

π

4

-α)得到（　　）

A．sin2α

B．-sin2α

C．cos2α

D．-cos2α

Answer 1

分析：把原式被减数中的角度提取-1后，根据余弦函数为偶函数进行化简，然后再利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简，即可得到结果．

解答：解：cos2(α-

π

4

)-sin2(

π

4

-α)
=cos2(

π

4

-α)-sin2(

π

4

-α)
=cos[2（

π

4

-α）]
=cos（

π

2

-2α）
=sin2α．
故选A

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，诱导公式以及余弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是进行化简的关键．