已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=

1

2

，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，…
（1）证明：数列{

n+1

n

Sn}是等差数列，并求S_n；
（2）设bn=

Sn

n3

，求证：b₁+b₂+…+b_n＜1．

已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3，若向量

p

=（1，sinA）与

q

=（2，sinB）共线，求a、b的值．

设m、n，是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，
①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；    
②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；          
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n，则数列{a_n}的通项公式为．

（2013•许昌二模）已知cosα=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），则tan(

π

4

+α)等于．

已知函数f（x）=log_ax（a，0且a≠1）满足f（9）=2，则a=．

已知函数f（x）=|lnx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则4a+b的取值范围（　　）

（2009•西安二模）设x，y满足约束条件

x-y≤0 x+2y-2≤0 x≥-2

，则目标函数Z=x-3y的最小值为（　　）

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2013，

S10

10

-

S8

8

=2，则S₂₀₁₃=（　　）