题目内容
已知函数f（x）=|lnx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则4a+b的取值范围（ ）
分析：先画出函数f（x）=|lnx|的图象，利用对数的性质即可得出ab的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出．
解答：解：∵f（x）=|lnx|=
，画出图象：
∵0＜a＜b且f（a）=f（b），∴0＜a＜1＜b，-lna=lnb，
∴ln（ab）=0，∴ab=1．
∴4a+b≥2
=4，当且仅当ab=1，4a=b＞0，即a=
，b=2时取等号．
∴4a+b的取值范围是[4，+∞）．
故选B．
|
∵0＜a＜b且f（a）=f（b），∴0＜a＜1＜b，-lna=lnb，
∴ln（ab）=0，∴ab=1．
∴4a+b≥2
| 4ab |
| 1 |
| 2 |
∴4a+b的取值范围是[4，+∞）．
故选B．
点评：熟练掌握数形结合的思想方法、对数的性质和基本不等式的性质是解题的关键．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|