设S_n=1+2+3=…+n，n∈N^*，则f（n）=的最大值为________．

已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²=1，公差d=1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前120项的和T₁₂₀．

直线ρ=与直线l关于 直线θ=（ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是________．

如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将三角形BAO沿AO折起，使B点与图中B₁点重合，其中B₁O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B₁C-O的大小；
（Ⅱ）设P为线段B₁A的中点，求CP与平面B₁OA所成的角的正弦值．

关于x的不等式＜0 （其中a＜-1）的解集为

1. A.
   （，-1）
2. B.
   （-1，）
3. C.
   （-∞，）∪（-1，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（，+∞）

等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈-2a₁₄的值为

1. A.
   -20
2. B.
   -10
3. C.
   10
4. D.
   20

点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
（I）求椭圆C的方程；
（II）求点P的坐标；
（III）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值．

若函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=log_a（x+k） 的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若双曲线的一条渐近线的倾斜角，则m的取值范围是

1. A.
   （-3，0）
2. B.
   
3. C.
   （0，3）
4. D.
   

现有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在两端的不同的排法种数为________．