题目内容

若双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线的倾斜角 $数学公式$ ，则m的取值范围是

A.
（-3，0）
B.
$数学公式$
C.
（0，3）
D.
$数学公式$

C
分析：依题意，双曲线x²- $\text{[math]}$ =1的一条渐近线的倾斜角α∈（0， $\text{[math]}$ ），可知0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，从而可得答案．
解答：∵双曲线的方程为x²- $\text{[math]}$ =1，
∴其渐近线方程为：y=± $\text{[math]}$ x，
又一条渐近线的倾斜角α∈（0， $\text{[math]}$ ），
0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴0＜m＜3．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查斜率的概念，属于中档题．

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