Question

关于x的不等式＜0 （其中a＜-1）的解集为

1. A.
   （，-1）
2. B.
   （-1，）
3. C.
   （-∞，）∪（-1，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（，+∞）

Answer 1

D
分析：把原不等式变形为ax-1与x+1积小于0，根据a小于0，在不等式两边同时除以a，不等号方向改变，然后根据两数相乘，同号得正、异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：不等式＜0变形得：（ax-1）（x+1）＜0，
又a＜-1，∴（x-）（x+1）＞0，
可化为：或，
解得：x＜-1或x＞，
则原不等式的解集为：（-∞，-1）∪（，+∞）．
故选D
点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的题型．其转化的理论依据为：两数相乘（除），同号得正、异号得负的取符号法则．