方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集是（　　）

已知p：直线x-2y+3=0与抛物线y²=ax（a＞0）没有交点；q：方程

x2

4-a

+

y2

a-1

=1表示椭圆；若p∧q为真命题，则实数a的取值范围．

对于直线m，n，和平面α，β，γ，有如下四个命题：
（1）若m∥α，m⊥n，，则n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
其中正确命题的序号是．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1和椭圆

x2

m2

+

y2

b2

=1(a＞0，m＞b＞0)的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）

数列{a_n}，{b_n}满足a_nb_n=1，a_n=1+2+3+…+n，则{b_n}的前10项和为（　　）

双曲线的离心率e=2，与椭圆

x2

24

+

y2

8

=1有相同的焦点，该双曲线渐近线方程是（　　）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

an+1

(n∈N*)．
（1）求通项a_n；
（2）令b_n=

2n

an

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为

2

3

，科目B每次考试成绩合格的概率均为

1

2

．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求p（ξ=3）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=

π

4

，PA⊥底面ABCD，PA=2，M为PA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小．