关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是．

f（x）=log_0.5（x²-2x-3）递增区间．

|-0.01|-

1

2

-log

1

2

8+3log32+(lg2)2+lg2•lg5+lg5=．

使ln（x-1）＜1成立的X的范围是．

函数f（x）=x²-2mx+3在（-∞，2）上是减函数，则m的取值范围是（　　）

设集合A={x|-5≤x＜1}，B={x|x≤3}，则A∪B等于（　　）

设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：
①对任意正数x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；  
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（1）求f（1）和f（

1

9

）的值；
（2）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）若存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若b＜1，g（x）=f（x）-mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．

判断函数f(x)=

x2-2x+5

x-1

在（3，+∞）上的单调性并证明你的结论．