已知集合P={x|x²=4}，集合Q={x|ax=4}，若Q?P，那么a的值是（　　）

若椭圆E₁：

x2

a 2 1

+

y2

b 2 1

=1和椭圆E₂：

x2

a 2 2

+

y2

b 2 2

=1满足

a2

a1

=

b2

b1

=m(m＞0)，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
（Ⅰ）求过（2，

6

)且与椭圆

x2

4

+

y2

2

=1相似的椭圆的方程；
（Ⅱ）设过原点的一条射线l分别与（Ⅰ）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．
①若P是线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，求P点的轨迹方程；
②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

（2012•天河区三模）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为

1

2

，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
（1）求证：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'与面ABD所成锐二面角的余弦值；
（3）求四棱锥B'-ABCD与D'-ABCD的公共部分体积．

已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)+sin(2x-

π

3

)+

3

cos2x-m，若f（x）的最大值为1
（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=

3

-1，且

3

a=b+c，试判断三角形的形状．

设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=．

已知点P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF₁F₂内心，若S△IPF1=S△IPF2+

1

2

S△IF1F2，则双曲线的离心率为．

函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为．

设抛物线y=

1

4

x2的焦点为F，M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为点M′，则在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有（　　）

已知点（x，y）是不等式组

x≥1 x+y≤4 ax+by+c≥0

表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

a+b+c

a

的值为（　　）