用单调性的定义证明：函数在（-1，+∞）上是减函数．

设函数f（x）=mx²-mx-1．
（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，对任意n∈N^*，满足（1-r）S_n=1-a_n+1，（r＞0），a₁=1，
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设b_n=a_2n-1+a_2n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4被直线 ρsinθ=2所截得的弦长是________．

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：
（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a　 （3）b*（a*b）=a　（4）（a*b）*[b*（a*b）]=b　
上面等式中恒成立的有

1. A.
   （1）、（3）
2. B.
   （3）、（4）
3. C.
   （2）、（3）、（4）
4. D.
   （1）、（2）、（3）、（4）

设向量=（4sinx，3），=（2，3cosx），且∥，则tanx的值是

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   ±1

已知函数F（x）=，（x≠），则F（）+F（）+…+F（）=________．

已知函数图象经过点A（）．当时，f（x）的最大值为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的图象经过怎样的变换可得到f（x）的图象．

已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距10海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．
（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
（2）求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

设f（x）=x²+ax+b，求证：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一个不小于．