题目内容

用单调性的定义证明：函数 $数学公式$ 在（-1，+∞）上是减函数．

证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0
即f（a）＞f（b）
故函数 $\text{[math]}$ 在（-1，+∞）上是减函数
分析：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，我们做差f（a）-f（b），并判断其符号，进而根据减函数的定义，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中熟练掌握函数单调性的证明方法定义法（作差法）的方法和步骤是解答本题的关键．

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已知函数f(x)=

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
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．
（1）若a=1，求f（α）+f（β）的值；
（2）用单调性的定义证明f（x）在（α，β）上是增函数．

用单调性的定义证明：函数f(x)=

在（-1，+∞）上是减函数．

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已知函数f（x）=

．
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