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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=4,G为BB
1
的中点,则点G到平面A
1
BCD
1
的距离为( )
A.2
2
B.2
C.
2
D.1
已知函数f(x)=-cosx+e
x
,则f′(1)的值为( )
A.sin1-e
B.e-sin1
C.-e-sin1
D.e+sin1
如图所示,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面ABC,AC⊥AB,SA=SB=AB=2,AC=1
(1)求异面直线AB与SC所成的角的余弦值;
(2)在线段AB上求一点D,使CD与平面SAC成45°角.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF⊥PB于点F.
(1)求证:面PBC⊥面EFD;
(2)求二面角C-PB-D的大小.
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA
1
=
3
.
(1)求证:A
1
C⊥平面AB
1
C
1
;
(2)求A
1
B
1
与平面AB
1
C
1
所成的角的正弦值.
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:
(1)三角形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)正六边形.
其中正确的结论是
(2)(3)(4)(5)
(2)(3)(4)(5)
.(把你认为正确的序号都填上)
正方形ABCD的边长为a,MA⊥平面ABCD,且MA=a,则点D到平面MBC的距离为
2
a
2
2
a
2
.
一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的体积为
4π
3
4π
3
.
已知正方形ABCD中,S是所在平面外一点,连接SA,SB,SC,SD,AC,BD,在所有的10条直线中,其中异面直线共有( )
A.8对
B.10对
C.12对
D.16对
一个几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为( )
A.6+π
B.
6+
9
4
π
C.
6+
13
4
π
D.6+2π
0
36334
36342
36348
36352
36358
36360
36364
36370
36372
36378
36384
36388
36390
36394
36400
36402
36408
36412
36414
36418
36420
36424
36426
36428
36429
36430
36432
36433
36434
36436
36438
36442
36444
36448
36450
36454
36460
36462
36468
36472
36474
36478
36484
36490
36492
36498
36502
36504
36510
36514
36520
36528
266669
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