在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且D₁E=λEO．
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD₁所成角的余弦值；
（2）若平面CDE⊥平面CD₁O，求λ的值．

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x²+（1-a）x-a＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是

1. A.
   {a|-1≤a≤5}
2. B.
   {a|-1＜a＜5}
3. C.
   {a|-1≤a＜5}
4. D.
   {a|-1＜a≤5}

已知实数x，y满足，则的最小值为________．

按要求证明下列各题．
（1）已知a₁+a₂+a₃+a₄＞100，用反证法证明a₁，a₂，a₃，a₄中，至少有一个数大于25；
（2）已知a，b是不相等的正数．用分析法证明a³+b³＞a²b+ab²．

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x₀，则x₀所在的区间是

1. A.
   
2. B.
   （3，4）
3. C.
   
4. D.
   

下列数列哪个不是等差数列

1. A.
   1，1，1，1，1
2. B.
   4，7，10，13，16
3. C.
   
4. D.
   -3，-2，-1，1，2

在下列结论中，正确的结论有
①单调增函数的导函数也是单调增函数；
②单调减函数的导函数也是单调减函数；
③单调函数的导函数也是单调函数；
④导函数是单调，则原函数也是单调的．

1. A.
   0个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知1＜m＜n，m，n∈N^*，求证：（1+m）ⁿ＞（1+n）^m．

定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令．给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的λ∈R，有；（4）=．（注：这里指与的数量积）其中所有真命题的序号是________．

用数学归纳法证明凸n边形的对角线条数：f（n）=n（n-3），（n≥3，n∈N）