等比数列{a_n}中a₁=2，a₄=16．若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项，则数列{b_n}的前n项和S_n=________．

如果a＞b，则下列不等式：
（1）a²＞b²；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ；
（5） $数学公式$ ，其中成立的序号是________．

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为 $数学公式$ ．
（1）求选手甲可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

求下列函数值域：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

函数 $数学公式$ 的零点个数为________．

已知抛物线 $数学公式$ 上有两点A、B，且AB垂直于y轴，若 $数学公式$ ，则抛物线的焦点到直线AB的距离是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知 $数学公式$ =（3λ+1，0，2λ）， $数学公式$ =（1，λ-1，λ）若 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则λ的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=lnx．
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂，且 $数学公式$ ，证明： $数学公式$ ；
（3）设 $数学公式$ 对于任意的a∈（1，2），总存在 $数学公式$ ，使不等式r（x）＞k（1-a²）成立，求实数k的取值范围．

函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是________．

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB- $数学公式$ =0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y= $数学公式$ sinB+sin（C- $数学公式$ ）的值域．

0 3492 3500 3506 3510 3516 3518 3522 3528 3530 3536 3542 3546 3548 3552 3558 3560 3566 3570 3572 3576 3578 3582 3584 3586 3587 3588 3590 3591 3592 3594 3596 3600 3602 3606 3608 3612 3618 3620 3626 3630 3632 3636 3642 3648 3650 3656 3660 3662 3668 3672 3678 3686 266669