题目内容

已知抛物线 $数学公式$ 上有两点A、B，且AB垂直于y轴，若 $数学公式$ ，则抛物线的焦点到直线AB的距离是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据 $\text{[math]}$ ，根据抛物线的对称性，设A点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，n）．代入抛物线方程得n的值，从而得出直线AB的方程，最后求出抛物线的焦点到直线AB的距离即可．
解答：

解：抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为F（0， $\text{[math]}$ ），
由于 $\text{[math]}$ ，根据抛物线的对称性，
可设A点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，n）．
代入抛物线方程得： $\text{[math]}$ ，∴n=1，
∴直线AB的方程为y=1，
则抛物线的焦点到直线AB的距离是1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想．

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已知抛物线

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，则抛物线的焦点到直线AB的距离是（）
A．