某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每名学生至多选修一个模块，的学生选修过《几何证明选讲》，的学生选修过《数学史》，假设各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率；
（Ⅱ）任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率．

已知条件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和条件，请选取适当的实数a的一个值，使命题：“若p则q”为真命题，它的逆命题为假命题，并说明理由．

已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   25

若a＞0，=，则a=________，=________．

若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

同时满足不等式：（1）x²-4x+3＜0；（2x²-6x+8＜0）的x也满足不等式2x²-9x+a＜0，则a的取值范围为

1. A.
   2＜x＜3
2. B.
   a≥9
3. C.
   0≤x≤9
4. D.
   a≤9

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？

在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为________．

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s=（a+b+c）
（1）证明++≥；
（2）若s²=2ab，试证s＜2a．

数列{a_n}满足，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设ln（1+x）＜x在x＞0时成立，数列{a_n}的前n项和为S_n，证明．