题目内容

已知条件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和条件 $数学公式$ ，请选取适当的实数a的一个值，使命题：“若p则q”为真命题，它的逆命题为假命题，并说明理由．

解：已知条件p：|5x-1|＞a，（a＞0），即5x-1＜-a或5x-1＞a，
∴x $\text{[math]}$ 或x $\text{[math]}$ ．
已知条件 $\text{[math]}$ ，∴x $\text{[math]}$ ，或x＞1．
令a=4，则p即x $\text{[math]}$ ，或x＞1，此时必有p?q成立，反之不然，
故可以选取的一个实数是a=4，
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，逆命题为假命题．
分析：通过已知条件利用不等式的解法，求出p与q的解，然后判断命题的真假．
点评：本题考查不等式的解法，命题的真假的判定，考查计算能力．

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