题目内容
同时满足不等式：（1）x2-4x+3＜0；（2x2-6x+8＜0）的x也满足不等式2x2-9x+a＜0，则a的取值范围为
- A.2＜x＜3
- B.a≥9
- C.0≤x≤9
- D.a≤9
D
分析：分别求出前两个不等式的解集的交集，要使要使同时满足①②的x也满足③，即为求出的交集是第3个不等式解集的子集，即可得到第3个不等式左边等于0时的两根的范围，把x=3代入第3个不等式中即可求出m的取值范围．
解答：不等式①x2-4x+3＜0的解分别为1＜x＜3，②2x2-6x+8＜0的解2＜x＜4，
同时满足①②的x为2＜x＜3．
由题意2x2-9x+a=0的两根分别在[3，+∞），（-∞，2]内．
∴2×32-9×3+a≤0，即a≤9．
故选D．
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合包含关系的判断及应用，是一道综合题．
分析：分别求出前两个不等式的解集的交集，要使要使同时满足①②的x也满足③，即为求出的交集是第3个不等式解集的子集，即可得到第3个不等式左边等于0时的两根的范围，把x=3代入第3个不等式中即可求出m的取值范围．
解答：不等式①x2-4x+3＜0的解分别为1＜x＜3，②2x2-6x+8＜0的解2＜x＜4，
同时满足①②的x为2＜x＜3．
由题意2x2-9x+a=0的两根分别在[3，+∞），（-∞，2]内．
∴2×32-9×3+a≤0，即a≤9．
故选D．
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合包含关系的判断及应用，是一道综合题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且
f(x)=1；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（ ）
| lim |
| x→-∞ |
| A、（0，2） |
| B、（1，2） |
| C、（-∞，2） |
| D、（2，+∞） |