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已知{a
n
}为递减的等比数列,且{a
1
,a
2
,a
3
}?{-4,-3,-2,0,1,2,3,4}.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)当
b
n
=
1-
(-1)
n
2
a
n
时,求证:b
1
+b
2
+b
3
+…+
b
2n-1
<
16
3
.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知
cos2C=-
1
9
,其中C为锐角.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)当
a=2,2sinC=
5
sinA
时,求b及c的值.
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R恒有f(x+1)=-f(x),已知当x∈[0,1]时,f(x)=3
x
.则
①2是f(x)的周期;
②函数f(x)在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值为1,最小值为0;
④直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是
①②④
①②④
.
已知函数
f(x)=
x
2
-x,x≤1
2lo
g
2
x,x>1
则{x|f(x)>2}=
(-∞,-1)∪(2,+∞)
(-∞,-1)∪(2,+∞)
.
若
cos(
π
6
-α)=-
1
3
,则
cos(
5
6
π+α)
=
1
3
1
3
.
设不等式组
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面区域是Ω
1
,平面区域Ω
2
与Ω
1
关于原点对称,对于Ω
1
中的任意点A与Ω
2
中的任意点B,|AB|的最小值等于( )
A.
2
B.2
2
C.
5
D.3
2
一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积和体积分别为( )
A.
27π
2
+10和
27π
4
-3
B.
27π
2
+14和
27π
4
-3
C.
27π
2
+12和
27π
4
D.
9π
2
和
27π
4
-3
给出几种变换:
(1)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;
(2)横坐标缩小到原来的
1
2
,纵坐标不变;
(3)向左平移
π
3
个单位;
(4)向右平移
π
3
个单位;
(5)向左平移
π
6
个单位;
(6)向右平移
π
6
个单位,则由函数
y=sinx的图象得到y=(2x+
π
3
)
的图象,
可以实施的方案是( )
A.(1)→(3)
B.(2)→(3)
C.(2)→(4)
D.(2)→(5)
如图,向量
a
-
b
等于( )
A、-2e
1
-4e
2
B、-4e
1
-2e
2
C、e
1
-3e
2
D、-e
1
+3e
2
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=e
x
B.
y=
x
1
2
C.y=x
3
D.y=sinx
0
35190
35198
35204
35208
35214
35216
35220
35226
35228
35234
35240
35244
35246
35250
35256
35258
35264
35268
35270
35274
35276
35280
35282
35284
35285
35286
35288
35289
35290
35292
35294
35298
35300
35304
35306
35310
35316
35318
35324
35328
35330
35334
35340
35346
35348
35354
35358
35360
35366
35370
35376
35384
266669
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