Question

若cos(

π

6

-α)=-

1

3

，则cos(

5

6

π+α)=

1

3

．

Answer 1

分析：由π-α的诱导公式结合(

5

6

π+α)=π-(

π

6

-α)，代入题中数据即可得到所求的值．

解答：解：∵(

5

6

π+α)=π-(

π

6

-α)
∴cos(

5

6

π+α)=cos[π-(

π

6

-α)]=-cos(

π

6

-α)=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题已知

π

6

-α的余弦值，求

5π

6

+α的余弦值，着重考查了诱导公式和三角函数配角的思想，属于基础题．