已知p：
x-2x+3
≥0，q：|x-2|＜a，（a＞0），若q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点（B、A）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数f(x)=
x2+2x
2
ex
(x＜0)
(x≥0)
，则f（x）的“姐妹点对”有
2
2
个．
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是
（2，4]
（2，4]
．

某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的，已知他每次射击时，命中环数ξ的分列如下表：

ξ

8

9

10

P

0.1

0.5

0.4

该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止；

（I）求该选手在射击训练时恰好射击三次的概率；

（II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望。
（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（　　）
（2012•安徽模拟）如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，则函数y=f(x+
π
3
)为（　　）
（2013•广东）已知sin(
5π
2
+α)=
1
5
，那么cosα=（　　）
已知函数f（x）=2lnx-x2-ax．
（Ⅰ）当a≥3时，讨论函数y=f（x）在[
1
2
，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）如果x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f（x）为函数f′（x）的导数，证明：f′(
x1+2x2
3
)＜0．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．
已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
1
2
，an，Sn成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．
 0  35030  35038  35044  35048  35054  35056  35060  35066  35068  35074  35080  35084  35086  35090  35096  35098  35104  35108  35110  35114  35116  35120  35122  35124  35125  35126  35128  35129  35130  35132  35134  35138  35140  35144  35146  35150  35156  35158  35164  35168  35170  35174  35180  35186  35188  35194  35198  35200  35206  35210  35216  35224  266669 

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