已知A={x|x2+

5

2

x+1=0}，B={y|y=2^x+a}，若实数a可在区间[-3，3]内随机取值，则使A∩B≠∅的概率为（　　）

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是（　　）

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁交A₁D₁于F．
（1）指出FA₁D₁上的位置，并说明理由； 
（2）求直线A₁C与DE所成的角：
（3）求直线AD与平面B₁ED所成的角．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是正方体ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中点，设GF、C₁F与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A₁到截面AB₁D₁的距离为．

某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元．
（1）请你列出生产这两种桌子件数所需要满足的数学关系式；
（2）画出图形；
（3）试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获利润最大？

若x＞0，y＞0，且

2

x

+

8

y

=1，求xy及x+y的最小值．