Question

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是（　　）

A．-2＜m＜3

B．0＜m＜6

C．-3＜m＜6

D．0＜m＜3

Answer 1

分析：根据不等式表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），得到（0，0）和（-1，1）对应的数值的符号相同，然后解不等式即可．

解答：解：∵不等式|2x+y+m|＜3，
∴|2x+y+m|-3＜0．
∵不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），
∴|m|＜3且|-2+1+m|＜3，
即

|m|-3＜0 |m-1|-3＜0

，
得

-3＜m＜3 -2＜m＜4

，
∴-2＜m＜3．
∴m的取值范围是-2＜m＜3．
故选：A．

点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域的知识，比较基础．