已知a＜，则化简的结果是________．

已知函数f（x）=lnx+a（x+1）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）求函数f（x）在[1，2]上的最大值．

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

已知关于x的不等式x²-（a+2）x+2a＜0
（1）当a=1时解不等式
（2）当a∈R时解不等式．

已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且公差d＞0，a₄•a₅=10，a₃+a₆=7，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，…，，…构成一个新数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和T_n．

边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，沿BD折成直二面角，过点A作PA⊥平面ABD，且．
（Ⅰ）求证：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求直线PC与平面DBC所成角的大小．

若复数为纯虚数，则的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i

sin80°cos35°-sin10°cos55°=________．

已知x，y均为正实数，且x²y=4，则x+y的最小值等于________．

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为________．