求圆心为（1，1），且与直线x+y=4相切的圆的标准方程．

在一椭圆中以焦点F₁，F₂为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等于．

若直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+1=0互相平行，则A的值为．

平面内一动点M到两定点F₁、F₂距离之和为常数2a，则点M的轨迹为（　　）

直线2x+1=0的倾斜角为（　　）

（2012•湖南）已知函数f（x）=e^ax-x，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使f′（x₀）＞k成立？若存在，求x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数g（x）=

3

4

-

1

2

sinxcosx-

3

2

sin2x，将其图象向左移

π

4

个单位，并向上移

1

2

个单位，得到函数f(x)=acos2(x+φ)+b(a＞0，b∈R，|φ|≤

π

2

)的图象．
（1）求实数a，b，φ的值；
（2）设函数φ（x）=g（x）-

3

f(x)，x∈[0，

π

2

]，求函数φ（x）的单调递增区间和最值．

已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|-

1

2

＜x≤2}
（1）A，B能否相等？若能，求出实数a的值，若不能，试说明理由？
（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

（1）已知cosα=

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，且α，β∈(0，

π

2

)，求cosβ的值；
（2）已知α为第二象限角，且sinα=

2

4

，求

cos( π 4 -α)

cos2α-sin(2α-π)+1

的值．

4cos50°-tan40°=．