题目内容
4cos50°-tan40°=
．
| 3 |
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分析：表达式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．
解答：解：4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
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．
故答案为：
．
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| 4sin40°cos40°-sin40° |
| cos40° |
=
| 2sin80°-sin(30°+10°) |
| cos40° |
=
2cos10°-
| ||||||
| cos40° |
=
| ||||||
| cos40° |
=
| 3 |
| cos(30°+10°) |
| cos40° |
=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．
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