已知曲线C的参数方程为

x=sin2a y=cos2a

，a∈[0，2π]曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+

π

3

）=-

1

2

．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

（2013•济宁一模）已知函数f（x）=lnx-

a

x

；
（Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为

3

2

，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

在△PAB中A₁∈PA，B₁∈PB，如图（1）所示，则△PA₁B₁和△PAB具有面积关系

S△PA1B1

S△PAB

=

PA 1•PB 1

PA •PB

在平面几何中该关系式已经证明是成立的．请你在三棱锥P-ABC中（图2）写出一个类似的正确结论；并给予证明．

已知某四棱锥P-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）点E在线段PC上任意移动，是否总有BD⊥AE？证明你的结论．

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x）；
若

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，则a=．

给出下列四个结论：
（1）合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；
（2）一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；
（3）用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量x²的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；
（4）已知a，b∈R，若a-b＞0则a＞b；同样的已知a，b∈C（C为复数集）若a-b＞0则a＞b．
其中结论正确的序号为．（写出你认为正确的所有结论的序号）

复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（b₁＞0，b₂＞0，0＜a₁＜a₂＜1），满足|z₁-1|=|z₂-1|=1，则

b1

a1

与

b2

a2

的大小关系是．

已知m∈R，设命题p：不等式|m|≥

a2+8

对任意a∈[-1，1]恒成立；命题q：函数f（x）=x³+mx²+（m+

4

3

）x+6在R上有极值．则使“p或q”为真“p且q”为假的m的取值范围为．