已知等差数列{a_n}满足：a₃=9，a₅+a₇=30，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）已知数列{b_n}的第n项为b_n，若bn，

1

2

bn+1，an(n∈N*)成等差数列，且b₁=3，设数列{

1

bn

}的前n项和T_n．求数列{

1

bn

}的前n项和T_n．

对任意实数a，b，函数F(a，b)=

1

2

(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-

2

，2]；
（2）当且仅当2kπ+

π

2

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[

π

4

，

9π

4

]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(

5π

4

-x)=G(

5π

4

+x)恒成立．
其中正确结论的序号是．

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f(x+

3

2

)=-f(x)，且f（1）=2014，则f（2014）=．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为

1

5

；B点的纵坐标为

1

5 2

．则tan（α+β）的值为．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，若在区间[-1，1]上，不等式f（x）-2x-m＞0恒成立，则实数m的取值范围为．

计算：(-

8

27

)

2

3

-(2-

3

)0+

1

18

×log232×lg100=．

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立．若a=(ln

1

e2

)•f(ln

1

e2

)，b=

2

•f(

2

)，c=lg5•f（lg5），则a，b，c的大小关系是（　　）